Video uputstvo za upotrebu Python skriptova (download)

Ravanska rešetka - linearna statička analiza - MKE (Napomena)

• Primer 1. Konzolni rešetkasti nosač
• Primer 2. Kontinualni rešetkasti nosač
• Primer 3. Rešetkasta prosta greda

Ravanski linijski nosač - linearna statička analiza - MKE (Napomena)

• Primer 1. Ram
• Primer 2. Rešetka
• Primer 3. Ram sa linkom

Roštilj - linearna statička analiza - MKE (Napomena)

• Primer 1.

1D konačni elementi (Literatura: Metoda konačnih elemenata, deo I)

Aproksimativne metode:

• Galerkinova metoda težinskog ostatka - Konzola
• Galerkinova metoda težinskog ostatka - Prosta greda
• Ricova metoda - Konzola
• Ricova metoda - Prosta greda - jednako podeljeno opterećenje po celoj dužini raspona
• Ricova metoda - Prosta greda - koncentrisana sila u sredini raspona

Interpolacione funkcije:

• Direktan postupak - aksijalno naprezanje
• Direktan postupak - aksijalno naprezanje - homogena diferencijalna jednačina
• Direktan postupak - savijanje u x-y ravni
• Direktan postupak - savijanje u x-y ravni - homogena diferencijalna jednačina
• Direktan postupak - savijanje u x-z ravni
• Direktan postupak - savijanje u x-z ravni - homogena diferencijalna jednačina
• Lagrange-ovi polinomi
• Hermite-ovi polinomi - savijanje u x-z ravni

Matrice krutosti:

• Aksijalno naprezanje - Direktna metoda
• Aksijalno naprezanje - Varijaciona formulacija
• Savijanje u x-z i x-y ravni - Varijaciona formulacija
• Aksijalno naprezanje - Metoda težinskih ostataka
• Savijanje u x-z i x-y ravni - Metoda težinskih ostataka

Osobine matrice krutosti:

• Test svojstvenih vrednosti - aksijalno naprezanje
• Test svojstvenih vrednosti - savijanje u ravni
• Test svojstvenih vrednosti - aksijalno naprezanje i savijanje u ravni

Vektori konzistentnih čvornih sila:

• Aksijalno naprezanje
• Savijanje u x-z i x-y ravni

Bifurkaciona stabilnost:

• Geometrijska matrica krutosti

Primeri - Linearna statička analiza:

• Konzola opterećena na savijanje
• Prosta greda opterećena na savijanje
• Ravanski ram - a
• Ravanski ram - b

Primeri - Bifurkaciona stabilnost:

• Prosta greda
• Konzola
• Greda na jednom kraju nepokretno uklještena, a na drugom slobodno oslonjena
• Ravanski ram - a
• Ravanski ram - b

Prirodne koordinate (Literatura: Metoda konačnih elemenata, deo II)

• Prirodne koordinate

2D konačni elementi (Literatura: Metoda konačnih elemenata, deo II; Ravansko stanje napona i deformacije)

• Trougaoni KE - Linearna interpolacija
• Trougaoni KE - Kvadratna interpolacija
• Trougaoni KE - Kvadratna interpolacija - Prirodne koordinate
• Pravougaoni KE - Bilinearna interpolacija
• Pravougaoni KE - Bikvadratna interpolacija
• Pravougaoni KE - Serendipiti KE drugog reda

3D konačni elementi (Literatura: Metoda konačnih elemenata, deo II)

• KE oblika tetraedra - Linearna interpolacija
• KE oblika tetraedra - Kvadratna interpolacija
• KE oblika pravougaonog paralelopipeda - Linearna interpolacija

Izoparametarski konačni elementi (Literatura: Metoda konačnih elemenata, deo II)

• Štapni KE sa 3 čvora
• Četvorougaoni KE sa 4 čvora - Numerička integracija
• Heksaedarski KE sa 8 čvorova
• Serendipiti KE drugog reda
• Lagranžov KE sa 9 čvorova

Ploče (Literatura: Metoda konačnih elemenata, deo II)

• Pravougaoni KE sa 12 stepeni slobode (Kirchhoff‐Love-ova teorija ploča)
• Pravougaoni KE sa 16 stepeni slobode (Kirchhoff‐Love-ova teorija ploča)
• Izoparametarski Lagranžov KE sa 9 čvorova (Reissner‐Mindlin-ova teorija ploča)

Transformacija (Literatura: Metoda konačnih elemenata, deo II)

• Transformacija

Primeri (Literatura: Metoda konačnih elemenata, deo II)

• 2.4 Primer - Pravougaoni element
• 3.4 Primer - Pravougaoni paralelopiped
• 5.3 Primer 1 - 2D četvorougaoni element
• 5.4 Primer 2 - 2D Serendipiti element
• 6.5 Primer 1 - Varijanta A - Kvadratna ploča. Klasična teorija
• 6.5 Primer 1 - Varijanta B - Kvadratna ploča. Klasična teorija
• 6.6 Primer 2 - Varijanta A - Kvadratna ploča. Rajsner‐Mindlinova teorija
• 6.6 Primer 2 - Varijanta B - Kvadratna ploča. Rajsner‐Mindlinova teorija
• 6.7 Primer 3 - Kružna ploča - Rajsner‐Mindlinova teorija
• 8.2 Primer - Bifurkaciona stabilnost - Tanka ploča

Matlab softver (1D i 2D KE)

• Matlab softver - Linijski KE. CST KE. Izoparametarski sa 4. čvora. Lagranžov sa 9. čvorova. Serendipiti sa 8. čvorova

1D konačni elementi (Literatura: Metoda konačnih elemenata, deo I)

Aproksimativne metode:

• Galerkinova metoda težinskog ostatka - Konzola
• Galerkinova metoda težinskog ostatka - Prosta greda
• Ricova metoda - Konzola
• Ricova metoda - Prosta greda - jednako podeljeno opterećenje po celoj dužini raspona
• Ricova metoda - Prosta greda - koncentrisana sila u sredini raspona

Interpolacione funkcije:

• Direktan postupak - aksijalno naprezanje
• Direktan postupak - savijanje u x-y ravni
• Direktan postupak - savijanje u x-z ravni

Bifurkaciona stabilnost:

• Geometrijska matrica krutosti